kenpi20の灰色マインドマップ日記

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【パズル攻略】 『数学アプリ なん度?』 FinalStage 8 の解法(分かりやすい解説)

 

数学クイズ なん度?

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『数学アプリ なん度?』Final Stage 8  の解法です.

昨日の記事(最終問題の解法)に引き続き, 同じく難問のfinalStage 8 の解法も書きます.

 

『なん度?』の解説は, 本記事で終了する予定です. 

 

 

■問題

xの角度を求めよ.

 

f:id:kenpi20:20141222205134p:plain

 

 

 

 

■解答

 (ここからネタバレ注意↓)

 

 

 

 

 

 

 

 

①右の三角形を延長するような補助線を引く。

f:id:kenpi20:20141222205204p:plain

 

 


②左端から右下に向けて補助線を引く。

f:id:kenpi20:20141222205214p:plain

 

 


③角度と2辺の長さが同じなので、2つの三角形が合同であることが分かる。

f:id:kenpi20:20141222205308p:plain

 

 

 

2つの赤い三角形は、同じ形(合同)なので、角度も同じである。よって左下の角度50°である。

f:id:kenpi20:20141222205404p:plain

 

 

 

 

 


⑤ところで, 円周角の定理*1より,左下の角度角度xは同じ値である.

f:id:kenpi20:20141222205502p:plain

 

 

以上より,  x=50°

 

 

 

以上です.

 

 

 

 

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※『なん度?』の解説は, 本記事で終了する予定です.

 

*1:円周角の定理の証明は,他サイトを参照のこと → 中学校数学 3年生-図形/円周角 - Wikibooks