『数学アプリ なん度?』Final Stage 8 の解法です.
昨日の記事(最終問題の解法)に引き続き, 同じく難問のfinalStage 8 の解法も書きます.
『なん度?』の解説は, 本記事で終了する予定です.
■問題
xの角度を求めよ.
■解答
(ここからネタバレ注意↓)
①右の三角形を延長するような補助線を引く。
②左端から右下に向けて補助線を引く。
③角度と2辺の長さが同じなので、2つの三角形が合同であることが分かる。
④ 2つの赤い三角形は、同じ形(合同)なので、角度も同じである。よって左下の角度は50°である。
⑤ところで, 円周角の定理*1より,左下の角度と角度xは同じ値である.
以上より, x=50°
以上です.
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※『なん度?』の解説は, 本記事で終了する予定です.
*1:円周角の定理の証明は,他サイトを参照のこと → 中学校数学 3年生-図形/円周角 - Wikibooks