kenpi20の灰色マインドマップ日記

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【パズル攻略】 『数学アプリ なん度?』最終問題の解法(分かりやすい解説)

 

数学クイズ なん度?

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『数学アプリ なん度?』FinalStage 20(最終問題)の解法です.

昨日の「オードリーのオールナイトニッポン」で話題に挙がっていたので,解きました.

 

小学生でも分かる解法が書けたと思います。

 

 


■問題

xの角度を求めよ.

 

f:id:kenpi20:20141221140040j:plain

 

 

 

 

 

 

 

■解答

 

(ここからネタバレ注意↓)

 

 

 

 

 

 

 

 

① 四角形の下に、補助線で正三角形を書く。

f:id:kenpi20:20141221143207p:plain

 

 

正三角形を二等分するような縦の補助線を引く。

f:id:kenpi20:20141221143342p:plain

 

 

③右部分の角度を整理して考えると、75°が2つあることが分かる。

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④75°が2つあることと、2辺の長さが同じであることから、下図の2つの赤い三角形が同じ形(合同)であることが分かる。

f:id:kenpi20:20141221143632p:plain

 

 

⑤ 2つの赤い三角形は、同じ形(合同)なので、角度も同じである。よって右上の角度30°である。

 

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⑥ 以上より,上部の角度が60°だと分かる。

 

f:id:kenpi20:20141221143943p:plain

 

 

三角形の内角の和の公式より,

x=60°

 

 

以上です.

 

 

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